2 câu trả lời
Đáp án:
`1/\sqrt{1}+1/\sqrt{2}+1/\sqrt{3}+...+1/\sqrt{100}>10`
Giải thích các bước giải:
`\text{Ta có}`
`1/\sqrt{1}>1/\sqrt100`
`1/\sqrt{2}>1/\sqrt100`
`1/\sqrt{3}>1/\sqrt100`
...
`1/\sqrt{99}>1/\sqrt100`
`=>``1/\sqrt{1}+1/\sqrt{2}+1/\sqrt{3}+...+1/\sqrt{100}`
`>``1/\sqrt{100}+1/\sqrt{100}+1/\sqrt{100}+...+1/\sqrt{100}`(100 số hạng)
`=``(100)/\sqrt{100}`
`=``100/10`
`=10`
Vậy `1/\sqrt{1}+1/\sqrt{2}+1/\sqrt{3}+...+1/\sqrt{100}>10`
`1/\sqrt{1}+1/\sqrt{2}+...+1/\sqrt{100}` (*)
Tổng (*) có tất cả `(100-1):1+1=100` số hạng
Ta thấy : `1<100`
`-> \sqrt{1}<\sqrt{100}`
`->1/\sqrt{1}>1/\sqrt{100}`
Tương tự :
`1/\sqrt{2}>1/\sqrt{100}`
`.............`
`1/\sqrt{99}>1/\sqrt{100}`
`1/\sqrt{100}=1/\sqrt{100}`
`->` (*) `> 1/\sqrt{100} +1/\sqrt{100}+...+1/\sqrt{100}`
`->` (*) `> 1/\sqrt{100} . 100`
`->` (*) `>10`
