cho x+3y=1.cmr:x²+y²>=1/10 Giúp mình vs ạ

1 câu trả lời

$@Elaina2k4$

Đáp án:

Max A = 5 khi x = y = 1

Giải thích các bước giải:
GTLN: Áp dụng BĐT `a^2` + `b^2` `≥` `2ab`
⇒ `x^2` `+ 1 ≥ 2x ⇒` `2 x^2` ≥ 4x − 2
`y^2` `+ 1 ≥ 2 y ⇒` `3y^2` ≥ 6y − 3
⇒ `2 x^2` `+` `3 y^2` `≥ 2 (2 x + 3 y) − 5`
mà `2 x^2` + `3 y^2` `≤ 5 ⇒ 2 ( 2 x + 3 y ) − 5 ≤ 5 ⇒ 2 x + 3 y ≤ 5`
Vậy Max A = 5 khi x = y = 1

Câu hỏi trong lớp Xem thêm