cho vecto V(1,4) ảnh của đoạn thẳng d qua tịnh tiến của vecto V a, (d) : x-2y+4=0 b,-x+y-2=0

a. $(d):x-2y+4=0,A(2;3) \in (d)$.

$(d')$ là ảnh của $(d)$ qua phép tịnh tiến $\vec{v}=(1;4), A'(x';y') \in (d')$.

Ta có: $\left\{\begin{matrix}
x'=x+a & \\ 
y'=y+b & 
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow 
\left\{\begin{matrix}
x=x'-1 & \\ 
y=y'-4 & 
\end{matrix}\right.$

Thế vào $(d)$ ta được:

$(x'-1)-2(y'-4)+4=0$

$\Leftrightarrow x'-2y'+11=0$

Vậy $(d'):x-2y+11=0$.

b)

$(e):-x+y-2=0,B(1;3) \in (e)$.

$(e')$ là ảnh của $(e)$ qua phép tịnh tiến $\vec{v}=(1;4), B'(x';y') \in (e')$.

Ta có: $\left\{\begin{matrix}
x'=x+a & \\ 
y'=y+b & 
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow 
\left\{\begin{matrix}
x=x'-1 & \\ 
y=y'-4 & 
\end{matrix}\right.$

Thế vào $(e)$ ta được:

$-(x'-1)+(y'-4)-2=0$

$\Leftrightarrow x'-y'+5=0$

Vậy $(e'):x-y+5=0$.