Cho vecto u(1;2) và c (x-1) bình phương + (y+3) bình phương =4 Hãy viet phương trình c" là ảnh của c qua tinh tiến u

Ta có: \((C): (x-1)^2+(y+3)^2=4\)

Tâm \(I(1;-3)\); \(R=2\)

\(T_{\vec u(1;2)}I=I'(2;-1)\)

Đường tròn \((C)\) sau phép tịnh tiến biến thành đường tròn \((C')\) có tâm là \(I'(2;-1)\) và bán kính không đổi \(R=2\)

Phương trình đường tròn \((C')\) là: \((x-2)^2+(y+1)^2=2\).

Đáp án: tịnh tiến theo vecto u biến đường tròn C thành C". Gọi M(x;y) thuộc C,

Gọi M"(x";y") thuộc C"

Có tịnh tiến theo vecto u biến M thành M"

Ta có x"=1+x

y"=2+y

Suy ra x=x"-1

y=y"-2

Thay vào phương trình đường tròn C có phương trình đường tròn C" là (x-2)^2+(y+1)^2=4

Giải thích các bước giải: