cho tứ giác ABCD có góc D+C=90 độ chứng minh AB ² ×CD ²=AC ² ×BD ²

2 câu trả lời

Đáp án:

chứng minh

$AB^{2}+CD^{2}=AC^{2}+BD^{2}$

Giải thích các bước giải:

Gọi `O` là giao điểm của `AD` và `BC`

Với `\hat{C}+\hat{D}=90^0`

`⇒\hat{O}=90^0`

`⇒ΔOAB;ΔOCD;ΔOAC;ΔOBD` vuông tại `O`

Áp dụng định lý Py-ta-go

`OA^2+OC^2=AC^2`

`OB^2+OD^2=BD^2`

`OA^2+OB^2=AB^2`

`OD^2+OC^2=CD^2`

`⇒AC^2+BD^2=AB^2+CD^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm