cho tứ giác ABCD có góc D+C=90 độ chứng minh AB ² ×CD ²=AC ² ×BD ²
2 câu trả lời
Gọi `O` là giao điểm của `AD` và `BC`
Với `\hat{C}+\hat{D}=90^0`
`⇒\hat{O}=90^0`
`⇒ΔOAB;ΔOCD;ΔOAC;ΔOBD` vuông tại `O`
Áp dụng định lý Py-ta-go
`OA^2+OC^2=AC^2`
`OB^2+OD^2=BD^2`
`OA^2+OB^2=AB^2`
`OD^2+OC^2=CD^2`
`⇒AC^2+BD^2=AB^2+CD^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm