Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I, trong hai tam giác BCD và ACD lần lượt lấy hai điểm J, K. Tim các giao tuyến sau: a, (ABJ) giao ( ACD) b, ( IJK) giao ( ACD) c, ( IJK) giao (ABD) d, ( IJK) giao (ABC) Help me, mình cần gấp

a) Trong $(BCD)$, gọi $M\equiv BJ\cap CD$

$\Rightarrow \begin{cases}M\in BJ\subset(ABJ)\\M\in CD\subset(ACD)\end{cases}$

$\Rightarrow M\in(ABJ)\cap(ACD)$

Mà $\begin{cases}A\in(ABJ)\\A\in(ACD)\end{cases}\Rightarrow A\in(ABJ)\cap(ACD)$

$\Rightarrow (ABJ)\cap(ACD)\equiv AM$

b) Trong $(ABM)$, gọi $N\equiv IJ\cap AM$

$\Rightarrow \begin{cases}N\in IJ\subset(IJK)\\N\in AM\subset(ACD)\end{cases}\Rightarrow N\in(IJK)\cap(ACD)$

Mà $\begin{cases}K\in(IJK)\\K\in(ACD)\end{cases}\Rightarrow K\in(IJK)\cap(ACD)$

$\Rightarrow (IJK)\cap(ACD)\equiv K$

c) Trong (ACD), gọi $P\equiv NK\cap AD$

$\Rightarrow P\in(IJK)\cap(ABD)$

$\begin{cases}I\in AB\subset(ABD)\\I\in(IJK)\end{cases}\Rightarrow I\in(IJK)\cap(ABD)$

$\Rightarrow(IJK)\cap(ABD)\equiv PI$

d) Trong $ACD$, gọi $Q\equiv NP\cap AC$

$\Rightarrow\begin{cases}Q\in NP\subset(IJK)\\Q\in AC\subset(ABC)\end{cases}\Rightarrow Q\in(IJK)\cap(ABC)$

Mà $\begin{cases}I\in(IJK)\\I\in AB\subset(ABC)\end{cases}\Rightarrow I\in(IJK)\cap(ABC)$

$\Rightarrow (IJK)\cap(ABC)=QI$