Cho tứ diện ABCD M thuộc AB thỏa MA = 1/4 MB , N là trung điểm BC và E thuộc DC thỏa ED =1/3 EC a) dựng thiết diện MNEF của (MNE) vs tứ diện . Tìm FA / FD b) giải thuyết E di động . Tìm giao điểm F của ( MNE ) vs AD . Tìm quỹ tích I = ME× NF

Giải thích các bước giải:

a, NE cắt Bd tại G 

MG  cắt AD tại F

áp dụng định lý menelauyt cho tam giác BCD  có N,E,G thẳng hàng 

suy ra BN/NC.CE/ED.DG/GB=1

⇒DG/GB=1/3

Áp dụng định lý menelauyt cho ta, giác ABD có M,F,D thẳng hàng

suy ra BG/GD.DF/FA.AM/MB=1

⇒FA/FD=3/4

#andy

`a, NE` cắt `Bd` tại `G `

`MG`  cắt `AD` tại `F`

áp dụng định lý menelauyt cho tam giác `BCD`  có `N,E,G`thẳng hàng 

suy ra `BN/NC.CE/ED.DG/GB=1`

`⇒DG/GB=1/3`

Áp dụng định lý menelauyt cho ta, giác `ABD` có `M,F,D` thẳng hàng

suy ra `BG/GD.DF/FA.AM/MB=1`

`⇒FA/FD=3/4`