Cho tứ diện ABCD . M di động trên mp (a) qua M và // BD , AC a) dựng thiết diên MNFE của mp (a) với tứ diện b) gọi I là giao điểm của MF vs NE (N thuộc BC , F thuộc CD , E thuộc AD. Tìm quỹ tích I C) xác định AC ,BD và M để thiết diện là hình vuông
1 câu trả lời
Đáp án:
a) dựng hình
b) Gọi G, H lần lượt là trung điểm AC, BD
⇒ MF, NE, GH đồng quy
Mà MF cắt NE tại I nên I∈ GH
Vậy quỹ tích điểm M là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh AC, BD
c) AC=BD, AC vuông góc với BD, M là trung điểm AB
Khi đó ME=NF=MN=EF=$\frac{AC}{2}$ =$\frac{BD}{2}$
MN⊥ME
⇒ MEFN là hình vuông
Vậy AC=BD, AC vuông góc với BD, M là trung điểm AB
