Cho tứ diện ABCD,Gọi I J lần lượt là trung điểm của AC BC,K là một điểm trên cạnh BD sao cho KD < KB,Tìm giao tuyến của (IJK) với (ACD) và (ABD)

JK cắt DC tại E 
xét ( IJK ) và ( ACD) có : E,I thuộc 2 mp -> EI là tiếp tuyến của (IJK) và (ACD) 
IE cắt AD tại T 
xét (IJK ) và (ABD) có : T,K thuộc 2 mp -> TK là tiếp tuyến của (IJK) và (ABD)

+) Gọi $JK\cap CD=E$ do $IK\subset(IJK),CD\subset(ACD)$

$\Rightarrow E\in(IJK)\cap(ACD)$

và có $I\in(IJK)\cap(ACD)$

$\Rightarrow IE=(IJK)\cap(ACD)$

+) Gọi $IE\cap AD=F$ do $IE\subset(IJK),AD\subset(ABD)$

$\Rightarrow F\in(IJK)\cap(ABD)$

Và ta có $K\in(IJK)\cap(ABD)$

$\Rightarrow FK=(IJK)\cap(ABD)$