Cho tứ diện ABCD . Gọi G và J lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD và ACD . C/m : GJ // AB

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\)

\(\Rightarrow BG = \frac{2}{3}BM\) (\(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\))

            \(AJ = \frac{2}{3}AM\) (\(J\) là trọng tâm tam giác \(ACD\))

\( \Rightarrow \frac{{BG}}{{BM}} = \frac{{{\rm{AJ}}}}{{AM}} = \frac{2}{3} \Rightarrow GJ//AB\left( {dinh\,ly\,Ta - let\,dao} \right)\)

Gọi M là trung điểm của CD

⇒BG=23BM⇒BG=23BM (G là trọng tâm tam giác BCD)

            AJ=23AMAJ=23AM (JJ là trọng tâm tam giác ACD)

⇒BGBM=AJAM=23⇒GJ//AB(dinhlyTa−letdao)