Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và CD và G trên đoạn AB sao cho GA=2GB a) tìm M=GE cắt mp(BCD) b tìm H=BC cắt (EFG). Suy ra thiết diện của (EFG) với tứ diện ABCD. Thiết diện là hình gì c) tìm (DGH) cắt (ABC) Các bạn giải chi tiết giúp mình với ạ ????

Giải thích các bước giải:

a, 

M là giao điểm của GE và BD

b,

H là giao điểm của FM và BC

Suy ra thiết diện của (EFG) và tứ diện ABCD là tứ giác GHFE

Thiết diện là hình thang do GH//FE
c,

giao tuyến của 2 mặt phẳng (DGH) và (ABC) là GH 

a) $GE$ và $BD$ cùng thuộc $(ABD)$ nên $EG$ và $DB$ cắt được nhau

$\Rightarrow GE\cap(EFG)=GE\cap BD=M$

b) Do $MF$ và $BC$ cùng thuộc $(CBD)$ nên $MF$ cắt được $BC$

$BC\cap(EFG)=BC\cap MF=H$

Do $(EFG)\cap(BCD)=HF$

$(EFG)\cap(ACD)=FE$

$(EFG)\cap(ABD)=EG$

$(EFG)\cap(ABC)=GH$

Nên thiết diện là tứ giác $EFHG$

Thiết diện là hình thang $EF\parallel GH$

c) $G\in(DGH)\cap(ABC)$

$H\in(DGH)\cap(ABC)$

$\Rightarrow GH\in(DGH)\cap(ABC)$