Cho tứ diện abcd e là trung điểm ab. Hãy tìm giao tuyến của mp ( ECD )và (ABC) , (ABD)

Ta có $E\in AB$. Suy ra:

$(ECD)\cap (ABC)=EC$

$(ECD)\cap (ABD)=ED$

Ta có $E \in AB$ và $E \in EC$ nên $E \in (ABC)$ và $E \in (ECD)$

Suy ra $E \in (ABC) \cap (ECD)$

Lại có $C \in (ABC)$ và $C \in (ECD)$ nên

$C \in (ABC) \cap (ECD)$

Vậy 

$(ABC) \cap (ECD) = EC$.

Mặt khác, ta có $D \in ED$ và $D \in AD$ nên $D \in (ABD)$ và $D \in (ECD)$

Vậy $D \in (ABD) \cap (ECD)$.

Lại có $E \in AB$ và $E \in ED$ nên $E \in (ABD)$ và $E \in (ECD)$

Suy ra $E \in (ABD) \cap (ECD)$

Vậy $(ABD) \cap (ECD) = DE$.