Cho tập A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} a) từ tập A lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau b) tính xác suất để số lập được abcdefg thỏa mãn ae>f>g

Giải thích các bước giải:

a.Số cách lập số có 7 chữ số khác nhau là: $9.9.8.7.6.5.4=544320$ 

b.Vì $a<b<c<d, d>e>f>g\to d\in\{4,5,6\}$

+)$d=4\to \overline{abc}=123$

$\to$Số cách lập số $\overline{efg}$ sao cho $4<e<f<g$ là : $C^3_5=10$

$\to$Số cách lập $\overline{abcdefg}$ là : $1.1.10=10$ cách

+) $d=5\to $Có $C^3_4$ cách chọn $\overline{abc}$

$\to $Có $C^3_4$ cách chọn $\overline{efg}$

$\to $Số cách lâp là : $C^3_4.1.C^3_4=16$ cách

+) $d=6\to $Số cách lập $\overline{abc}$ là : $C^3_5=10$

$\to$Số cách lập $\overline{efg}$ là : $1$

$\to $Số cách lập là : $10.1.1=10$

$\to$ Số cách lập $\overline{abcdefg}$ là : $10+16+10=36$

$\to p=\dfrac{36}{544320}=\dfrac{1}{15120}$