Cho tam giác MNP cân tại M , lấy E thuộc MN , F thuộc MP sao cho ME = MF a) So sánh góc MNE và góc MPE b) Gọi H là giao điểm của NF và PE . Chứng minh rằng tam giác HNP cân tại H
2 câu trả lời
a,
Xét `\triangleMFN` và `\triangle`MEP` , ta có :
`MF = ME` ( gt)
$\widehat{M}$ chung
`MN = MP` ( `\triangleMNP` cân tại `M`)
`=>` `\triangleMFN` = `\triangle`MEP` `(c.g.c)`
`=>` $\widehat{MNF}$ = $\widehat{MPE}$ ( hai góc tương ứng)
b,
Ta có : $\widehat{MNF}$ + $\widehat{FNP}$ = $\widehat{MNP}$
$\widehat{MPE}$ + $\widehat{EPN}$ = $\widehat{MPN}$
Mà $\widehat{MNP}$ = $\widehat{MPN}$ ( `\triangleMNP` cân tại `M`) và $\widehat{MNF}$ = $\widehat{MPE}$ ( cmt)
`=>` $\widehat{FNP}$ = $\widehat{EPN}$
`=>` $\widehat{HNP}$ = $\widehat{HPN}$
`=>` `\triangleHNP` cân tại `H`
@UCKSWT
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
