Cho tam giác KEH vuông tại E có cạnh KH=15cm. Tìm KE,EH biết KE/EH=3/4

* Gợi ý: Tính chất dãy tỉ số bằng nhau + đl pitago.

Đáp án: $\,KE = 9cm;EH = 12cm$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
Do:\dfrac{{KE}}{{EH}} = \dfrac{3}{4}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{KE}}{3} = \dfrac{{EH}}{4} = k\left( {k > 0} \right)\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
KE = 3k\\
EH = 4k
\end{array} \right.\\
Do:\Delta KEH \bot E\\
 \Leftrightarrow K{E^2} + E{H^2} = K{H^2}\left( {Pytago} \right)\\
 \Leftrightarrow {\left( {3k} \right)^2} + {\left( {4k} \right)^2} = {15^2}\\
 \Leftrightarrow 9{k^2} + 16{k^2} = 225\\
 \Leftrightarrow 25{k^2} = 225\\
 \Leftrightarrow {k^2} = 9\\
 \Leftrightarrow k = 3\left( {do:k > 0} \right)\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
KE = 3k = 9\left( {cm} \right)\\
EH = 4k = 12\left( {cm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,KE = 9cm;EH = 12cm
\end{array}$