Cho tam giác DEF cân tại D. Kẻ DH vuông EF ( H thuộc EF ) a. C/m góc HDE = HDF b. Kẻ HM vuông DE ( M thuộc DE ) và HN vuông DF ( N thuộc DF ) . C/m HM = HN c. CM tam giác HME= tgiac HNF

Đáp án:

a) $\triangle HDE=\triangle HDF$

b) $HM=HN$

c) $\triangle HME=\triangle HNF$

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle HDE$ và $\triangle HDF$:

$\widehat{DHE}=\widehat{DHF}\,\,\,(=90^o)$

$DE=DF$ (2 cạnh bên của tam giác cân)

$HD$: chung

$\to\triangle HDE=\triangle HDF$ (ch - cgv)

$\to HE=HF$ (2 cạnh tương ứng)

$\to\widehat{HDE}=\widehat{HDF}$ (2 góc tương ứng)

b)

Xét $\triangle DHM$ và $\triangle DHN$:

$\widehat{DMH}=\widehat{DNH}\,\,\,(=90^o)$

$DH$: chung

$\widehat{HDM}=\widehat{HDN}\,\,\,(\widehat{HDE}=\widehat{HDF})$

$\to\triangle DHM=\triangle DHN$ (ch - gn)

$\to HM=HN$ (2 cạnh tương ứng)

c)

Xét $\triangle HME$ và $\triangle HNF$:

$\widehat{HME}=\widehat{HNF}\,\,\,(=90^o)$

$HE=HF$ (cmt)

$HM=HN$ (cmt)

$\to\triangle HME=\triangle HNF$ (ch - cgv)