Cho tam giác DEF cân tại D ; I là trung điểm của EF , I thuộc EF ; N là trung điểm của DF N thuộc DF

a) Chứng minh DI vuông góc với EF

b) chứng minh IN // ED

Chỉ cần làm câu B thui hứa vote + cảm ơn và ctrlhn

Giúp em vs ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) Ta có: $\triangle$ DEF cân tại D:

=> ED = FD

=> $\widehat{E}$ = $\widehat{F}$

Xét $\triangle$ DEI và $\triangle$ DFI có:

ED = FD( cmt)

DI: cạnh chung

$\widehat{E}$ = $\widehat{F}$( cmt)

=> $\triangle$ DEI = $\triangle$ DFI( cạnh - góc - cạnh)

=> $\widehat{DIE}$ = $\widehat{DIF}$( 2 cạnh tương ứng)

=> $\widehat{DIE}$ = $\widehat{DIF}$ = $\dfrac{180^0}{2}$ = $90^0$

=> DI $\bot$ EF

b) C/m IN // ED

Ta có: $\triangle$ DEI = $\triangle$ DFI( cmt)

=> $\widehat{EDI}$ = $\widehat{IDF}$( 2 cạnh tương ứng)

Trong tam giác vuông IDF có đường trung tuyến IN ứng với cạnh huyền DF

=> IN = $\dfrac{1}{2}$DF = DN

Do đó $\triangle$ DNI cân tại N 

=> $\widehat{NID}$ = $\widehat{IDF}$ = $\widehat{EDI}$

Mà $\widehat{NID}$ và $\widehat{EDI}$ ở vị trí so le trong 

=> IN // ED