cho tam giác cân ABC (AB=AC) gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC chứng minh BE =CD
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`AD=(AB)/2` ( do `D` là trung điểm `AB`)
`AE=(AC)/2` ( do `E` là trung điểm `AC`)
Mà `AB=AC` (giả thiết)
`=>AD=AE`
Xét `ΔABE` và `ΔACD` có :
`hat{BAC}` chung
`AB=AC` (giả thiết)
`AE=AD` ( chứng minh trên)
`=>ΔABE=ΔACD ( c.g.c)`
`=>BE=CD`( 2 cạnh tương ứng)
GT: `ΔABC , AB=AC , DA=DB , EA=EC`
KL : `BE=CD`
Vì `D` là trung điểm của `AB ⇒ AD=DB=(AB)/2`
Vì `E` là trung điểm của `AC ⇒ AE=EC=(AC)/2`
mà `AB=AC ⇒ DB=EC`
Xét `ΔDBC` và `ΔECB` có :
`DB=EC`
`hat{ABC}=hat{ACB}`
`BC` là cạnh chung
`⇒ ΔDBC=ΔECB` (c-g-c)
`⇒ BE=CD` ( 2 cạnh tương ứng )
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
