Cho tam giác BCD vuông tại B, biết CI là tia phân giác của góc C , trên cạnh DC lấy điểm A sao cho BC=CA a) Chứng minh tam giác CBI = tam giác CAI b) Chứng minh IA vuông góc với DC
2 câu trả lời
a.xét ΔCBI và ΔCAI ta có
BC=CA ( giả thuyết )
∠BCI = ∠ICA ( giả thuyết )
CI cạnh chung
⇒ΔCBI = ΔCAI ( cạnh-góc-cạnh)
b.ta có
∠CAI=∠CBI ( hai góc tương ứng )
=> mà ∠CBI = 90 độ ( góc vuông )
=>CAI=90 độ
mà ∠CAD = 180 độ
=> ∠CAI+∠IAD= ∠CAD
=> ∠IAD = 180 - 90
=∠IAD=90 độ
=> hai góc CAI và góc IAD đều là góc vuông
=> vậy IA vuông góc với DC
a.Xét 2 ΔCBI và ΔCAI ta có:
BC=CA ( gt )
∠BCI=∠ICA ( gt )
CI: cạnh chung
⇒ΔCBI = ΔCAI ( c-g-c )
b.Theo đề bài,ta có:
∠CAI=∠CBI ( 2 góc t/ứng )
mà ∠CBI = 90 độ ⇒∠CAI=90 độ
=>∠CAI+∠IAD= ∠CAD
Thay số:∠IAD = 180 - 90
⇒∠IAD=90 độ
∠CAI và ∠IAD là 2 góc vuông
Vậy IA vuông góc với DC
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
