Cho tam giác AOB cân tại O . Kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H a) Chứng minh HA = HB b) Trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM = ON . Chứng minh HM = HN c) Chứng minh MN song song AB giúp mình với ạ làm đầy đủ, dễ hiểu, vẽ hình nữa ạ xin cảm ơn
2 câu trả lời
Đáp án:
Xét ∆OAH và ∆OBH, có :
OA = OB ( ∆OAB cân tại O )
O1 = O2 ( OH là tia phân giác AOB )
OH chung
=> ∆OAH = ∆OBH ( c . g . c )
=> HA = HB ( 2 cạnh tương ứng )
+) Ta có : OM + MA = OA
ON + NB = OB
OA = OB ( ∆OAB cân tại O )
OM = ON (gt)
=> MA = NB
Xét ∆MAH và ∆NBH, có:
MA = NB (cmt)
A = B (∆OAB cân tại O)
HA = HB (cmt)
=> ∆MAH = ∆NBH ( c . g . c )
=> HM = HN (2 cạnh tương ứng)
+) Ta có : OM = ON (gt)
=> ∆OMN cân tại O
=> OMN = 180 - O/2 (1)
Ta có : ∆OAB cân tại O (gt)
=> OAB = 180 - O/2 (2)
Từ (1) và (2)
=> OMN = OAB ( = 180 - O/2 )
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> MN // AB
Giải thích các bước giải:
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
