Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC).Chứng minh: AH+BC>AB+AC. * Phải kẻ thêm hình nhé .
2 câu trả lời
Trên $BC$ lấy $V$ sao cho $BV=BA(V$ nằm giữa $B,C$)
Trên $AC$ lấy $K$ sao cho $AK=AH(K$ nằm giữa $A,C$)
Tam giác $ABV$ cân
$=> \widehat{HVA}=\widehat{BAV}$
$\widehat{HVA}+\widehat{VAH}=90^o$
$\widehat{BAV}+\widehat{VAH}=90^o$
$\widehat{VAK}+\widehat{BAV}=90^o$
$=>\widehat{VAH}=\widehat{VAK}$
Do đó: Tam giác $VAH=$ Tam giác $VAK$ (c.g.c)
$=> \widehat{VHA}=\widehat{VKA}=90^o$
Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông có:
$CV>CK$
$=>AH+CV+BV>CK+AH+BV$
$=>AH+BC>CK+AK+AB$
$=>AH+BC>AC+AB$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
