Cho tam giác ABC vuông tại A . Từ A kẻ AH vuông góc BC , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA , Kẻ EK vuông góc AC , (K thuộc AC) . Chứng minh AK=AH Lưu ý : Mạng ko có , làm có tâm chút , hình đầy đủ , Nhanh giúp mk ạ mk đag gấp
2 câu trả lời
Có: $BE=BA(gt)→ΔABE$ cân tại `B`
`→ \hat{BAE} = \hat{BEA}` `(*)`
Lại có: `\hat{BAE}+\hat{EAK}=90^o (ABC` vuông tại `A)`
`\hat{AEK}+\hat{EAK}=90^o (ΔEAK` có `\hat{K} = 90^o)`
`→ \hat{BAE} = \hat{AEK}` `(**)`
Từ `(*)&(**)` suy ra: `\hat{AEK} = \hat{BEA}`
Xét `ΔAHE` và `ΔAKE`,có:
`\hat{AKE} = \hat{AHE} (=90^o)`
`AC-` cạnh huyền chung
`\hat{HEA} = \hat{KEA} (cmt)`
`→ ΔAKE = ΔAHE` (cạnh huyền - góc nhọn)
`⇒ AK=AH` (`2` cạnh tương ứng) (ĐPCM)
