Cho tam giác ABC vuông tại A. Phan giác góc ABC cắt AC tại D. Vẻ DE thuộc BC tại E.DE cắt BA tại F a) tính BC biết AB=6cm ,AC=8cm b)C/m tam giác ABD=tam giác EBD c)c/m tam giác BCF can
1 câu trả lời
Đáp án:
a) $BC=10cm$
b) $\triangle ABD=\triangle EBD$
c) $\triangle BCF$ cân tại B
Giải thích các bước giải:
a)
$\triangle ABC$ vuông tại A:
$AB^2+AC^2=BC^2$ (định lý Pyatgo)
$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10(cm)$
b)
Xét $\triangle ABD$ và $\triangle EBD$:
$\widehat{BAD}=\widehat{BED}\,\,\,(=90^o)$
$BD$: chung
$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ (gt)
$\to\triangle ABD=\triangle EBD$ (ch - gn)
$\to AB=EB, AD=ED$ (2 cạnh tương ứng)
c)
Xét $\triangle ADF$ và $\triangle EDC$:
$\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\,\,\,(=90^o)$
$AD=ED$ (cmt)
$\widehat{ADF}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)
$\to\triangle ADF=\triangle EDC$ (g.c.g)
$\to AF=EC$ (2 cạnh tương ứng)
Mà $AB=EB$ (cmt)
$\to AB+AF=EB+EC\\\to BF=BC$
$\to\triangle BCF$ cân tại B
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
