cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 2,25cm; HC = 4cm a/ Tính AB, AC, AH b/ tính số đo các góc nhọn B, C

Đáp án:

$a)AH=3(cm);AB=3,75(cm);AC=5(cm)\\ b) \widehat{B} \approx 53,13^\circ;\widehat{C}=36,87^\circ.$

Giải thích các bước giải:

$a)BC=BH+HC=6,25(cm)$

$\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$

$\Rightarrow AH^2=BH.CH\\ \Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=3(cm)\\ AB^2=BH.BC \Rightarrow AB=\sqrt{BH.BC}=3,75(cm)\\ AC^2=CH.BC \Rightarrow AC=\sqrt{CH.BC}=5(cm)$

$b)\Delta AHB$ vuông tại $H$

$\Rightarrow \sin \widehat{B}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow \widehat{B} \approx 53,13^\circ$

$\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}=90^\circ\\ \Rightarrow \widehat{C}=90^\circ- \widehat{B}=36,87^\circ.$