Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Hãy viết hệ thức liên hệ giưa đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền b) Tính AH biết BH=4cm;HC=9cm
2 câu trả lời
$a)$ hệ thức liên hệ giưa đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền, tức là đl 2,3,4 trong sgk
- Đ/l 2:
$AH^2=BH.HC$
-Đ/l 3:
$AB.AC=AH.BC$
-Đ/l 4:
$\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{AB^2}$
$→ AH= \dfrac{AB.AC}{AB+AC}$
$b)$ Ta sử dụng đl/ 2
Xét $ΔABC$ vuông tại $A$, có:
$AH^2=BH.HC$ (đ/l 2)
Hay $AH^2= 4.9=36$
$→AH=\sqrt{36}=6(cm)$
Vậy chiều cao $AH=6cm$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm