cho tam giác abc vuông tại a có b=60 độ , bc=20 cm a) tính ab,ac b)kẻ dg cao ah của tam giác. tính ah,hb,hc giúp mik mik vote 5 sao
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a,
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:
`sinB=\frac{AC}{BC}`
`=>AC=BC.sinB=20.sin60^o=10\sqrt{3}(cm)`
`cosB=\frac{AB}{BC}`
`=>AB=BC.cosB=20.cos60^o=10(cm)`
Vậy $\begin{cases}AB=10cm\\AC=10\sqrt{3}cm\end{cases}$
b,
Ta có:
`\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}` (Hệ thức lượng)
`⇒\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{10^2}+\frac{1}{(10\sqrt{3})^2}`
`⇒\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{75}`
`=>AH^2=75`
`=>AH=\sqrt{75}=5\sqrt{3}(cm)`
`AB^2=BH.BC` (Hệ thức lượng)
`⇒BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{10^2}{20}=5(cm)`
`BH+CH=BC`
`=>CH=BC-BH=20-5=15(cm)`
Vậy $\begin{cases}AH=5\sqrt{3}cm\\BH=5cm\\CH=15cm\end{cases}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
