cho tam giác ABC vuông tại A có AB lớn hơn AC. Vẽ AH vuông góc BC tại H. trên tia đối của HA lấy D sao cho HD =HA. A) chứng minh tam giác BHA=BHD. B) trên tia HC lấy K sao cho Hk=HB, chứng minh tam giác HAB= HKD và DK song song AB. C) chứng minh đường thẳng DC vuông góc với AK. hãy giúp em với vẽ hình và giải chi tiết
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔBHA` và `ΔBHD` có:
`AH=HD` (gt)
`\hat{AHB}=\hat{DHB}=90^0 (AH⊥BC; D∈AH)`
`BH`: cạnh chung
`=> ΔBHA=ΔBHD` (c.g.c)
b) Xét `ΔHAB` và `ΔHDK` có:
`HA=HD` (gt)
`\hat{AHB}=\hat{DHK}` (đối đỉnh)
`HB=HK` (gt)
`=> ΔHAB=ΔHDK` (c.g.c)
`=> \hat{HBA}=\hat{HKD}` (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong của `AB` và `DK`
`=>` $AB//DK$
c) Ta có: $AB//DK$ mà `AB⊥AC` (`ΔABC` vuông tại `A`)
`=> DK⊥AC`
Xét `ΔADK` có:
`AC` và `KH` là 2 đường cao
Giao điểm của `AC` và `KH` là `C`
`=> C` là trọng tâm `ΔADK`
`=> DC⊥AK`.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
