Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 9 cm BC = 10 cm a tính AC B kẻ đường cao AH Tính HC
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔABC vuông tại A có:
`AB^2+AC^2=BC^2`(Định lí Py-ta-go)
⇒`9^2+AC^2=10^2`
⇒`AC^2=19`
⇒`AC=\sqrt{19}` (cm)
b, Xét ΔABC vuông tại A có: AH là đường cao
⇒`AC^2=HC.BC` (Hệ thức giữa cạnh và đường cao)
⇒`(\sqrt{19})^2=HC.10`
⇒`HC=1,9``(cm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tus tus tự zẽ hình nhó><
`a,`
Áp dụng định lý py-ta-go vào `ΔABC` vuông:
`AB^2 +AC^2 =BC^2`
`=>AC=\sqrt{BC^2 -AB^2}`
`=>AC=\sqrt{10^2 -9^2}`
`=>AC=\sqrt{19}cm`
`b,`
Ta có:
`S_[ABC]=1/2 AB.AC (1)`
`A_[ABC]= 1/2 AH.BC(2)`
Từ `1,2`
`=> AB .AC=AH.BC`
`=>AH=AB.AC:BC`
`=>AH=9.\sqrt{19}:10`
`=>AH=[9\sqrt{19}]/[10]`
Áp dụng đinh lý py-ta-go vào `ΔAHC` vuông:
`AH^2 +HC^2 =AC^2`
`=>HC=\sqrt{AC^2 -AH^2}`
`=>HC=\sqrt{(\sqrt{19})^2 -([9\sqrt{19}]/[10])^2 }`
`=>HC=1,9cm`