Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB chia AC=3:4,BC=15cm.Tính AB,AC
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có: AB/AC=3/4 => AB/3=AC/4
=>. Đặt AB/3=AC/4=k
=> AB=3k ; AC=4k
Vì tg ABC vuông tại A
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tg vuông ABC ta có:
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> (3k)^2 + (4k)^2 = 15^2
=> 9k^2 + 16k^2 = 225
=> 25k^2 = 225
=> k^2=9 => k=3
=> AB=3k=3.3=9 cm
AC=4k=4.3=12 cm
Đáp án:
`AB =9cm` và `AC =12 cm`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý Py-ta-go cho `\triangle ABC ` vuông tại `A` :
`-> AB^2 + AC^2 =BC^2 = 15^2 = 225`
Từ `(AB)/(AC) = 3/4 -> (AB)/3 = (AC)/4 -> (AB^2)/(9) = (AC^2)/16`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`(AB^2)/(9) = (AC^2)/16 = (AB^2 + AC^2)/(9+16) = (225)/25 =9`
`-> AB^2 = 81 -> AB =9 (AB> 0)`
`-> AC^2 =144 -> AC = 12(AC> 0)`
Vậy `AB =9cm` và `AC =12 cm`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
