Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB=4cm BC=5cm Tính cos C +tan B

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

          BC² = AB²+AC²

Thay số ta có:

          5² = 4² + AC²

     ⇒ AC² = 5² - 4²

         AC² =     9

         AC  = $\sqrt[]{9}$

         AC  =   3 (cm)

Xét Δ ABC vuông tại A có:

  Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

         cosC = $\frac{AC}{BC}$  = $\frac{3}{5}$ 

Xét Δ ABC vuông tại A có:

   Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

          tanB = $\frac{AC}{AB}$ = $\frac{3}{4}$

Ta có: cosC + tanB = $\frac{3}{5}$ + $\frac{3}{4}$ = $\frac{27}{20}$ = 1,35 

         Vậy cosC + tanB = 1,35

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Áp dụng `Pytago` vào `ΔABC⊥A:`

`AB²+AC²=BC²`

`⇔ 4²+AC²=5²`

`⇔ AC=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3cm`

`⇒ CosC=(AC)/(BC)=3/5;TanB=(AC)/(AB)=3/4`

`⇒ CosC+TanB=3/5+3/4=27/20`