Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH ( H thuộc BC ) a) Tỉnh AH, HB và HC. b) Vẽ đường tròn tâm B, bản kinh AB cắt tia AH tại D. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của dường tròn (B). c) Kéo dài AB cắt đường tròn (B) tại E. Chứng minh rằng: DE // BC.

Đáp án:

a, Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

ˆABCABC^ chung

Do đó: ΔABC∼∼ΔHBA(g-g)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

⇔BC2=92+122=225⇔BC2=92+122=225

hay BC=15(cm)

Vậy: BC=15cm

c. Ta có: AD là phân giác góc A(gt)

⇒ AB/AC=DB/DC (tính chất phân giác trong tam giác)

⇔ 9/12=DB/(15-DB) ⇔ 12DB= 9(15-BD) =135-9BD

⇔ 21BD=135 ⇔ BD=6.4cm 

⇒ CD= BC-BD= 15-6.4 =8.6cm

Xét ΔHAB và ΔHAC

. AHB=AHC=90

. ACH=BAH (cùng phụ góc B)

⇒ ΔHAB~ΔHAC(g.g) ⇒ S_ΔHAB/S_HAC= (AB/AC)²= (9/12)² =9/16

Giải thích các bước giải:

 #anhminh9103

hoidap247

buồn vì fa