Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Phân giác AD.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc vs BC,cắt AC tại M.Trên AB lấy điểm N,sao cho AN=AM.CMR a)DN=DM b) góc BND=góc DNC C)tam giác BND cân tại D d)Tính góc DMB Giúp em vs ạ,khi làm có lời giải kèm theo hình giúp em nha.em cảm ơn
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ADN,\Delta ADM$ có:
Chung $AD$
$\widehat{DAN}=\widehat{DAM}$ vì $AD$ là phân giác $\hat A$
$AN=AM$
$\to\Delta ADN=\Delta ADM(c.g.c)$
$\to DN=DM$
b. Từ câu a $\to \widehat{AND}=\widehat{AMD}$(Hai góc tương ứng)
$\to 180^o-\widehat{AND}=180^o-\widehat{AMD}$
$\to \widehat{BND}=\widehat{DMC}$
c.Ta có:
$\widehat{DBN}=\widehat{ABC}=90^o-\widehat{ACB}=90^o-\widehat{DCM}=\widehat{DMC}=\widehat{DNB}$
$\to\Delta DBN$ cân tại $D$
d.Ta có $\Delta DBN$ cân tại $D$
$\to DB=DN$
Mà $DN=DM$
$\to DB=DM$
Lại có $DM\perp BC$
$\to\Delta DMB$ vuông cân tại $D$
$\to\widehat{DMB}=45^o$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
