Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), phân giác AD, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại M. Trên AB lấy điểm N sao cho AN=AM. CMR: a/ DN=DM b)BND=DMC c) ΔBDN cân tại D d)Tính DMB
1 câu trả lời
a) CM: DN = DM
$\text{Xét ΔADN và ΔADM có: }$
$\begin{cases} AD: \text{cạnh chung}\\\widehat{NAD}= \widehat{MAD} \text{(AD là đường phân giác)}\\AN = AM (gt) \end{cases}$
$\text{→ΔADN = ΔADM (c-g-c)}$
$\text{→DN = DM (2 cạnh tương ứng)}$
b) CM: $\widehat{BND}$ = $\widehat{DMC}$
$\text{Có: ΔADN = ΔADM (cmt)}$
$\text{->$\widehat{AND}$ = $\widehat{AMD}$ ( 2 góc tương ứng)}$
$\text{Mà: }$
$\begin{cases} \widehat{AND} + \widehat{BND} = 180^o \text{( 2 góc kề bù) } \\\widehat{AMD} + \widehat{DMC} = 180^o \text{( 2 góc kề bù) } \\ \end{cases}$
$\text{→$\widehat{BND}$ = $\widehat{DMC}$ }$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
