Đáp án: Cho tam giác ABC vuông cân tại A,đường trung tuyến BMgọi D là hình chiếu của C trên BM,H là hình của D trên ACchứng minh rằng AH=3HD - Đặt BA=CA=x ⇒AM=MC= x2; BC=√2x BM=√(BA^2+AM^2)=(√5x)2 △AMB∼△DMC (gg) (̂ A=̂ H=90^o,̂(AMB)=̂(HMD) đối đỉnh) ⇒(MA/MD)=(MB/MC) ⇒MAMC=MBMD ⇒MD=(MAMC)MB=(√5x/10) MD^2=MHMC ⇒MH=(MD^2/MC)=(x/10) ⇒HC=MC−MH=(2x)5 HD^2=HMHC= x(10)(2x)5=(x^2/25) ⇒ HD= x5 HA=HM+MA=(3x)5 ⇒HA=3HD

Đặt BA=CA=x ⇒AM=MC= x2; BC=√2x BM=√(BA^2+AM^2)=(√5x)2 △AMB∼△DMC (gg) (̂ A=̂ H=90^o,̂(AMB)=̂(HMD) đối đỉnh) ⇒(MA/MD)=(MB/MC) ⇒MAMC=MBMD ⇒MD=(MAMC)MB=(√5x/10) MD^2=MHMC ⇒MH=(MD^2/MC)=(x/10) ⇒HC=MC−MH=(2x)5 HD^2=HMHC= x(10)(2x)5=(x^2/25) ⇒ HD= x5 HA=HM+MA=(3x)5 ⇒HA=3HD

Baoduy

3 năm trước

Cho tam giác ABC vuông cân tại A,đường trung tuyến BM.gọi D là hình chiếu của C trên BM,H là hình của D trên AC.chứng minh rằng AH=3HD

Xem đáp án

46 lượt xem

1 câu trả lời

Lê Thị Ngọc Huyền

3 năm trước

Đặt $BA=CA=x$

$⇒AM=MC=\dfrac x2; BC=\sqrt2x$

$BM=\sqrt{BA^2+AM^2}=\dfrac{\sqrt5x}2$

△AMB∼△DMC (g.g) ( $\widehat A=\widehat H=90^o,\widehat{AMB}=\widehat{HMD}$ đối đỉnh)

$\Rightarrow\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MB}{MC}$

$⇒MA.MC=MB.MD$

$⇒MD=\dfrac{MA.MC}MB=\dfrac{\sqrt5x}{10}$

$MD^2=MH.MC$

$⇒MH=\dfrac{MD^2}{MC}=\dfrac{x}{10}$

$⇒HC=MC−MH=\dfrac{2x}5$

$HD^2=HM.HC=\dfrac x{10}.\dfrac{2x}5=\dfrac{x^2}{25}$

$\Rightarrow HD=\dfrac x5$

$HA=HM+MA=\dfrac{3x}5$

$⇒HA=3HD$

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

If we plant more trees along the street ,we ...... the amount of pollution in the atmosphere A reduce B would reduce C will reduce D had reduce

3 lượt xem

2 đáp án

5 giờ trước

If we plant more trees along the street ,we ...... the amount of pollution in the atmosphere A reduce B would reduce C will reduce D had reduce

3 lượt xem

1 đáp án

5 giờ trước

....the pollution in that river is awfully bad,the water is not fit to drink A when B since C because of D although

3 lượt xem

2 đáp án

5 giờ trước

Cho m gam bột sắt vào dung dịch hỗn hợp gồm 0,15 mol CuSO4 và 0,2 mol HCl. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 0,725m gam hỗn hợp kim loại. Giá trị của m là Giup e vs ạ

3 lượt xem

2 đáp án

5 giờ trước

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

421

421 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

336

336 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

322

322 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông cân tại A,đường trung tuyến BM.gọi D là hình chiếu của C trên BM,H là hình của D trên AC.chứng minh rằng AH=3HD

1 câu trả lời

If we plant more trees along the street ,we ...... the amount of pollution in the atmosphere A reduce B would reduce C will reduce D had reduce

If we plant more trees along the street ,we ...... the amount of pollution in the atmosphere A reduce B would reduce C will reduce D had reduce

....the pollution in that river is awfully bad,the water is not fit to drink A when B since C because of D although

Cho m gam bột sắt vào dung dịch hỗn hợp gồm 0,15 mol CuSO4 và 0,2 mol HCl. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 0,725m gam hỗn hợp kim loại. Giá trị của m là Giup e vs ạ

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho tam giác ABC vuông cân tại A,đường trung tuyến BM.gọi D là hình chiếu của C trên BM,H là hình của D trên AC.chứng minh rằng AH=3HD

1 câu trả lời

If we plant more trees along the street ,we ...... the amount of pollution in the atmosphere A reduce B would reduce C will reduce D had reduce

If we plant more trees along the street ,we ...... the amount of pollution in the atmosphere A reduce B would reduce C will reduce D had reduce

....the pollution in that river is awfully bad,the water is not fit to drink A when B since C because of D although

Cho m gam bột sắt vào dung dịch hỗn hợp gồm 0,15 mol CuSO4 và 0,2 mol HCl. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 0,725m gam hỗn hợp kim loại. Giá trị của m là Giup e vs ạ

Choose the best answer.I think you should buy _____ pack of mineral water instead. And you can also buy _____ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ______ cookies and soft candies.

Choose the best answer.We should decorate our living room with _____ orange banner. We also need ________ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.