Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB , trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M,N lần lượt trên các đoạn thẳng BC,DE sao cho BM=DN chứng minh rằng a, tam giác ABC=tam giác ADE b, tam giác ABM = tam giác ADN c, M,A,N thẳng hàng nhớ vẽ hình
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔABC` và `ΔADE` có:
`+ AB = AD`
`+ góc BAC = góc DAE` (đối đỉnh)
`+ AC= AE`
`⇒ ΔABC = ΔADE` (c-g-c)
`⇒` góc `ABC` `=` góc `ADE`
Xét `ΔABM` và `ΔADN` có:
`+ AB = AD`
`+` góc `ABM`` `=` góc `ADN`
`+ BM = DN`
`⇒ ΔABM = ΔADN` (c-g-c)
b) Vì `ΔABC = ΔADE` (cmt)
`⇒` Góc `CBA` `=` Góc `ADE`
`⇒` góc `MBA` `=` góc `NDA`
Xét `ΔABM` và `ΔADN` có:
`AB=AD` (gt)
góc `MBA` `=` góc `NDA` (cmt)
`BN=ND` (gt)
`⇒ ΔABM=ADN` (c-g-c)
c) Do `ΔABM` = góc `AD`N nên góc `BAM` = góc `DAN`
`⇒` góc `BAM` + góc DAM `=` góc `DAN` `+` góc `DAM`
`⇒` góc `BAD` = góc `MAN` `=` `180` độ
`⇒` `M,A,N` thẳng hàng
$#VỊT$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm