cho tam giác ABC , trên tia đối của AB lấy AD=AB. Trên tia đối AC lấy AE =AC. M,N là trung điểm BC:; DE . a) BM=DN b)góc BAM+=DAN c) GÓc MAD bù vs góc DAN=> M,N,A thẳng hàng
1 câu trả lời
Đáp án:
a) $BM=DN$
Giải thích các bước giải:
a)
Xét $\triangle ABC$ và $\triangle ADE$:
$AB=AD$ (gt)
$\widehat{BAC}=\widehat{DAE}$ (gt)
$AC=AE$ (gt)
$\to\triangle ABC=\triangle ADE$ (c.g.c)
$\to\widehat{ABC}=\widehat{ADE}$ (2 góc tương ứng)
$\to BC=DE$ (2 cạnh tương ứng)
$\to BM=MC=DN=NE$
b)
Xét $\triangle ABM$ và $\triangle ADN$:
$AB=AD$ (gt)
$\widehat{ABM}=\widehat{ADN}\,\,\,(\widehat{ABC}=\widehat{ADE})$
$BM=DN$ (cmt)
$\to\triangle ABM=\triangle ADN$ (c.g.c)
$\to\widehat{BAM}=\widehat{DAN}$ (2 góc tương ứng)
c)
Ta có:
$\widehat{BAM}+\widehat{MAD}=\widehat{BAD}=180^o\\\to\widehat{DAN}+\widehat{MAD}=180^o=\widehat{MAN}$
$\to$ M, N, A thẳng hàng
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
