Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC). Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh 4 điểm B, D, E, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I. b) Chứng minh AB . AE = AC . AD c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giac BHCK là gì? Vì sao? Giúp em bài này với ạ:( Chỉ vẽ hình + làm câu a, b thôi ạ;-;
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o$
$\to B, D, E, C\in$ đường tròn đường kính $BC$
$\to I$ là trung điểm $BC$
b.Xét $\Delta ABD, \Delta ACE$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o$
$\to \Delta ABD\sim\Delta ACE(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}$
$\to AB\cdot AE=AC\cdot AD$
c.Ta có $H,K$ đối xứng qua $I\to I$ là trung điểm $HK$
Mà $I$ là trung điểm $BC$
$\to BHCK$ là hình bình hành
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
