Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC), biết AH= 6cm, BH= 4,5cm, HC= 8cm. a) Tính AB và AC b) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông Giúp câu $b)$ Với . Ai làm đc thì khâm phục lun , ko ra đc
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a, Áp dụng định lí Py-ta-go và tam giác AHB:
AB^2 = AH^2 + BH^2
=> AB^2 = 6^2 + (4,5)^2
=> AB^2 = 56,25
=> AB = 7,5 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHC:
AC^2 = AH^2 + HB^2
=> AC^2 = 6^2 + 8^2
=> AC^2 = 100
=> AC = 10 cm
b, Ta có:
AB^2 + AC^2 = (7,5)^2 + 10^2 = 156,25
BC^2 = (BH +HC)^2 = (4,5 + 8)^2 = 156,25
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> Tam giác ABC vuông.
@evil09
#hoidap247
`a)` Xét `ΔABH` vuông tại `H`, có
`AB²=AH²+HB²` (định lý Pytago)
`→AB²=6²+4,5²=36+20,25=56,25`
`⇒AB=\sqrt{56,25}=7,5`
Vậy `AB=7,5cm` (đpcm)
Xét `ΔABC` vuông tại `H`, có
`AC²=AH²+HC²` (định lý Pytago)
`→AC²=6²+8²=36+64=100`
`⇒AC=\sqrt{100}=10`
Vậy `AC=10cm` (đpcm)
``
`b)` Có `AB²+AC²=7,5²+10²=156,25`
`BC²=(BH+HC)²=(4,5+8)²=(12,5)²=156,25`
`→AB²+AC²=BC²(156,25=156,25`
`⇒ΔABC` vuông tại `A`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
