Cho tam giác ABC , kẻ AH vuông góc BC , biết CH = 4cm , AC bằng bậc 2 của 52 , HB = 13cm a) : Tính AH , AB b) : CM : tam giác ABC là tam giác vuông

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`AH \bot BC`

`-> \triangle AHC` vuông tại `H` và `\triangle AHB` vuông tại `H`

Áp dụng định lý Pytago vào `\triangle AHC` vuông tại `H`, ta được:

`AC^2=AH^2+HC^2`

Thay `AC=\sqrt{52}, HC=4cm`

`-> (\sqrt{52})^2=AH^2+4^2`

`-> 52=AH^2+16`

`-> AH^2=52-16`

`-> AH^2=36`

`-> AH=6` (do `AH >0`)

Tương tự, áp dụng định lý Pytago vào `\triangle ABH` vuông tại `H`, ta được:

`AB^2=AH^2+BH^2`

Thay `AH=6cm, BH=13cm`:

`AB^2=6^2+13^2`

`-> AB^2=36+169`

`-> AB^2=205`

`-> AB=\sqrt{205}` (do `AB>0`)

Vậy `AH=6cm, AB=\sqrt{205} cm`

`b,`

Ta có:

`AB=\sqrt{205} (cm)`

`-> AB^2=(\sqrt{205})^2=205 (cm)`

`AC=\sqrt{52} (cm)`

`-> AC^2=(\sqrt{52})^2=52 (cm)`

`BC=BH+HC=13+4=17 (cm)`

`-> BC^2=17^2=289 (cm)`

Ta thấy: `205+52=257 \ne 289`

`-> AB^2+AC^2 \ne BC^2`

`-> \triangle ABC` không là tam giác vuông

`->` Xem lại đề.