Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh rằng: Tam giác AMB = Tam giác DMC và AB = DC b) Chứng minh rằng BD // AC c) Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại I, và đường thẳng vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm I, M, K thẳng hàng. Δ Δ Δ Δ
1 câu trả lời
a.xét ΔAMB và ΔDMC ta có
AM=MD ( giả thuyết )
∠AMB=∠DMC ( hai góc đói đĩnh )
BM=MC( giả thuyết )
=> ΔAMB=ΔDMC ( cạnh-góc-cạnh)
=>AB=DC ( hai cạnh tương ứng )
b. xét ΔMAC và ΔMDB ta có
AM=MD ( giả thuyết )
góc AMC = góc BMD ( hai góc đối )
BM=CM ( giả thuyết )
=> ΔMAC = ΔMDB ( cạnh-góc-cạnh)
=> góc ACM= góc MCD ( hai góc tương ứng )
mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong bằng nhau
=> BD//AC
c.
ta có : vì góc AMC = góc AMB
mà góc BMC = 180 độ ( góc bẹt )
=> AMC=AMB=90 độ
=>AMI=IMC=45 độ
=> BMK = 45 độ
=> góc AMI+ AMB+BMK=KMI
=>45+90+45=KMI
=>KMI=180 ( góc bẹt )
=> ba điểm K;M;I thẵng hàng
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
