Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ ,BC=125cm, AB/AC=3/4. Tính độ dài hai cạnh góc vuông

a) BC=125⇒BC2=15625BC=125⇒BC2=15625

ABAC=34⇒AB3=AC4ABAC=34⇒AB3=AC4từ đây ta có AB29=AC216AB29=AC216

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có

AB29=AC216=AB2+AC225=BC225=1562525=625AB29=AC216=AB2+AC225=BC225=1562525=625

AB29=625⇒AB=75AB29=625⇒AB=75

AC216=625⇒AC=100AC216=625⇒AC=100

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có 

AB2=BH⋅BC⇒BH=AB2BC=5625125=45AB2=BH⋅BC⇒BH=AB2BC=5625125=45

AC2=CH⋅BC⇒CH=AC2BC=10000125=80

Bạn tự vẽ hình nha

Áp dụng định lý Py-ta-go cho ΔABC vuông tại A có:

BC² = AB² + AC²

⇒ AB² + AC² = 125² = 15625

Có $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{3}{4}$ ⇒ $\frac{AB}{3}$ = $\frac{AC}{4}$ 

⇒ $\frac{AB²}{3²}$ = $\frac{AC²}{4²}$ 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{AB²}{3²}$ = $\frac{AC²}{4²}$ = $\frac{AB² + AC²}{3² + 4²}$ = $\frac{15625}{25}$ = 625

⇒ AB² = 625.3² = 5625 ⇒ AB = 75

    AC² = 625.4² = 10000 ⇒ AC = 100