cho tam giác ABC , đường cao AH , E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Biết AB = 3cm , AC = 4cm . a, tính HB, HC, AH . b, chứng minh AE.EB+AF.FC=AH.AH c, cho hình chữ nhật ABCD , AB = 4,5cm, BC = 6cm . kẻ BH vuông với AC tại H . DH tại E . tính AC, AH và góc BAC d, chứng minh : AH.AC=BH.BE e, kẻ EF vuông với BC tại F . tính diện tích tam giác BHF

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Em xem lại đề bài tam giác ABC thiếu vuông tại A em nhé Em chia nhỏ câu hỏi để có câu trả lời nhanh nhất Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: \(\begin{array}{l} a)\,BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\\ \Rightarrow AB.AC = AH.BC \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{3.4}}{5} = 2,4cm\\ A{B^2} = HB.BC \Rightarrow HB = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{3^2}}}{5} = 1,8\\ HC = BC - HB = 5 - 1,8 = 3,2cm \end{array}\)