Cho tam giác ABC, D là trung điểm BC. Trên tia đối của tia DA, lấy K sao cho DK = DA . a) Chứng minh tam giác ADB= tam giác KDC. b) Kẻ BH vuông góc AD, CI vuông góc DK .chứng minh tam giác BHD=tam giác CID từ đó suy ra AH=IK c) chứng minh CH song song BI giúp mik vs mn ơi
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔADB` và `ΔKDC` có:
`AD=DK` (gt)
`BD=DC` (`D` là trung điểm của `BC`)
`\hat{ADB}=\hat{KDC}` (đối đỉnh)
`=> ΔADB=ΔKDC` (c.g.c)
b) `CI⊥DK => CI⊥AD (K∈AD)`
mà `BH⊥AD =>` $CI//BH$
`=> \hat{HBD}=\hat{ICD}` (so le trong)
Xét `ΔBHD` và `ΔCID` có:
`\hat{HBD}=\hat{ICD}`
`BD=DC`
`\hat{BDH}=\hat{CDI}` (đối đỉnh)
`=> ΔBHD=ΔCID` (g.c.g)
`=> HD=DI` (2 cạnh tương ứng)
lại có `AD=DK => AD-HD=DK-DI => AH=IK`
c) Xét `ΔBDI` và `ΔCDH` có:
`BD=DC`
`DI=HD`
`\hat{BDI}=\hat{CDH}` (đối đỉnh)
`=> ΔBDI=ΔCDH` (c.g.c)
`=>\hat{DIB}=\hat{DHC}` (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le tỏng của `CH` và `BI`
`=>` $CH//BI$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm