Cho tam giác ABC, có góc A = 90º, d là đường thẳng qua C và vuông góc với BC; tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Kẻ CH vuông góc với DE, H thuộc DE. Chứng minh CH là tia phân giác của góc DCE?
1 câu trả lời
Xét tam giác ABD và tam giác HCD, ta có:
BAC=CHD
ABD+ADB=90
DCH+HDC=90
Mà ADB=HDC⇒ABD=DCH (1)
⇒Tam giác ABD=tam giác HCD
⇒ABD=DCH
Xét tam giác BCE và tam giác HCE, ta có:
góc C= góc H
DBC+BEC=90
HCE+BEC=90
⇒Tam giác BCE= tam giác HCE
⇒DBC=HCE (2)
BD la phân giác của ABC
⇒ABD=DBC (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ DCH=HCE
⇒CH là tia phân giác của góc DCE(đpcm)
hình thì mình vẽ ở dưới
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
