Cho tam giác ABC có góc A =35 độ . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD. a) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH. b) Tính góc ACB , biết góc BDH= 35 độ
2 câu trả lời
NẾU THẤY HAY MONG BN VOTE 5 SAO VÀ CTLHN
a)Ta có:AH ⊥ BC
BD ⊥ BC
=> AH // BD
Xét tam giác AHO và tam giác BDO có:
AHO = DBO (= 900)
HA = BD (gt)
HAO = BDH (2 góc so le trong, vì AH// BD)
=> Tam giác AHO = Tam giác DBO (g.c.g)
=> OA = OD (2 cạnh t.ư)
OH = OB (2 cạnh t.ư)
=>O là trung điểm của BH
b)Vì BO=OH
=>OD là tia phân giác BDH
(OD là đường trung trực)
=>D1=D2=35 độ/2=17,5 độ
Vì tam giác AHB = Tam giác DBH=>D=A(2 cạnh t.ư)
OD cũng là đường trung trực của A^
=>A1=A2=17,5
Vì tam giác AHB=A1 +B +H =>B=180độ-(A1+H1)=180độ-(17,5độ+90độ)=180độ-107.5độ=72,5 độ
Vì tam giác AHC=A2+C+H=>C=180độ-(A2+H2)=180độ-(17,5độ+90độ)=180độ-107.5độ=72,5 độ(1)
=>Tam giác ABC=A^+B^+C^=180độ
=>C=180độ-(B+A)=180độ-(72,5độ+35độ)=180độ-107,5=72,5(hoặc cũng có thể lấy từ ý 1
