Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng tỏ: AM⊥BC
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Do `M` là trung điểm của `BC` (gt)
`->BM=CM`
Xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có:
`AB=AC` (gt)
`BM=CM` (chứng minh trên)
`AM` chung
Do đó: `ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)`
`=>hat(AMB)=hat(AMC)` (hai góc tương ứng)
Mà `hat(AMB)+hat(AMC)=180^@` (hai góc kề bù)
`=>hat(AMB)=hat(AMC)=(180^@)/2=90^@`
`=>AM⊥BC` (đpcm)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng tỏ: AM ⊥ BC
Chứng Minh.
`Xét` `ΔABM` `và` `ΔACM` `có`:
`AB` `=` `AC` (`theo` `gt`)
`BM` `=` `MC` (`M` `là` `trung` `điểm` `của` `BC`)
`AM` `là` `cạnh` `chung`
`Vậy` `ΔABM` `=` `ΔACM` (`c` `.` `c` `.` `c`)
`Do` `đó`: `∠BMA` `=` `∠CMA` (`1`)
Mà ∠BMA + ∠CMA = 180º (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∠BMA = ∠CMA = 90º (đpcm)
Chúc Bạn Học Tốt😉