. Cho tam giác ABC có: AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm. a. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. b. Kẻ đường cao AH , phân giác của góc HAC cắt cạnh HC tại K. Chứng minh tam giác ABK cân tại B.
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔABC` có:
`AB^2+AC^2=6^2+8^2=100`
`BC^2=10^2=100`
`=> AB^2+AC^2=BC^2`
`=> ΔABC` vuông tại `A` (định lý pytago đảo)
b) `AH` là đường cao `=> AH⊥BC`
`=> ΔAKH` vuông tại `H`
`=> \hat{HAK}+\hat{HKA}=90^0`
`ΔABC` vuông tại `A => \hat{BAC}=90^0`
`=> \hat{CAK}+\hat{BAK}=90^0`
mà `\hat{CAK}=\hat{HAK}` (`AK` là phân giác của `\hat{HAC}`)
`=> \hat{HKA}=\hat{BAK}` hay `\hat{BKA}=\hat{BAK}`
Xét `ΔABK` có: `\hat{BKA}=\hat{BAK}`
`=> ΔABK` cân tại `B`.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
