cho tam giác ABC có AB =60cm,AC =80cm,BC= 100cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H 1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A 2) Gọi S tam giác abc là diện tích tam giác ABC. Tính S tam giác abc 3) Tính AH,BH,CH BẠN NÀO GIÚP THÌ MÌNH SẼ VOTE CHO 5 SAO NHÉ!

$\text{1) Áp dụng định lý Py-ta-go đảo vào ΔABC ta có: }$

$\text{$AB^2$ + $BC^2$ = $60^2$ + $80^2$ = 3600 + 6400 = 10000}$

$\text{mà $BC^2$ = $100^2$ = 10000}$

$\text{⇒ $BC^2$ + $AC^2$ + $AB^2$ }$

$\text{⇒ ΔABC vuông tại A}$

$\text{2) DIện tích ΔABC là :}$

$\text{$\dfrac{60 . 80}{2}$ = 2400 ($cm^2$)}$

$\text{Vậy $S_Δabc$ là 2400$cm^2$}$

$\text{3) AH = $\dfrac{2S_ΔABC }{BC}$ = $\dfrac{AB.AC}{BC}$ = $\dfrac{60 . 80}{100}$ = 48(cm)}$

$\text{Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABH ($\widehat{BHA}$ = $90^0$) ta có :}$

$\text{$BA^2$ = $BH^2$ + $AH^2$ }$

$\text{⇒ $BH^2$ = $BA^2$ - $AH^2$}$

$\text{⇒ $BH^2$ = $60^2$ - $48^2$}$

$\text{⇒ $BH^2$ = 1296}$

$\text{⇒ BH = $\sqrt{1296}$ = 36(cm)}$

$\text{BH + CH = 100}$

$\text{⇒ 36 + CH = 100}$

$\text{⇒ CH = 100 - 36 = 64(cm)}$

$\text{Vậy AH = 48cm ; BH = 36cm ; CH = 64cm}$