Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC) đường cao BE của tam giác kéo dài cắt đường tròn (O) tại K kẻ KD vuông góc với BC tại D a) Chứng minh tứ giác KEDC nội tiếp.Xác định tâm của đường tròn này b) Chứng minh KB là tia phân giác của góc AKD
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: KEC=KDC=90o(gt)
=>E,D cùng nhìn KC dưới 1 góc bằng nhau.
=>E,D cùng thuộc đường tròn đường kính KC
=>KEDC nội tiếp có tâm là trung điểm của KC ( vì CK là đường kính đường tròn)
b)Xét tg KEDC nội tiếp( cmt) có:
EKD=ECD( cùng chắn cung ED)(1)
Xét tg AKCB nội tiếp (O) có:
AKB=ACB( cùng chắn cung AB) (2)
Từ (1)(2)=> AKB=EKD hay AKB=BKD
=> KB là phân giác của góc AKD.
XIN LỖI NHƯNG MK KO VẼ HÌNH ĐC
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm