cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ BD vuông góc với AC tại D , CE vuông góc với AB tại E. CM : 1) AB>BD 2) AC>CE 3) AB+ AC> BD+CE giúp mk vs ạ, mk đang cần gấp
1 câu trả lời
1) Xét $\triangle ABE$ có `\hat{AEB}=90^o`
`->` AB lớn nhất
`-> AB > BE` (1)
Xét $\triangle BDE$ có:
`\hat{BDE}=\hat{BDC}+\hat{EDC}=90^o + \hat{EDC} > 90^o`
`->` BE lớn nhất
`-> BE > BD` (2)
Từ (1) và (2) `-> AB > BD`
2)
Xét $\triangle ADC$ có `\hat{ADC}=90^o`
`->` AC lớn nhất
`-> AC > DC` (3)
Xét $\triangle CDE$ có:
`\hat{CED}=\hat{CEB}+\hat{DEB}=90^o + \hat{DEB} > 90^o`
`->` DC lớn nhất
`-> DC > CE` (4)
Từ (3) và (4) `-> AC > CE`
3) Ta có: `AB > BD; AC > CE`
`-> AB + AC > BD + CE`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
